სამოდელო გაკვეთილი N1 და N2 შესაბამისი რეფლექსიებით

 სამოდელო გაკვეთილი N1

გაკვეთილის გეგმა: სკოლა: აგარის საჯარო სკოლა ავტორი: მზია დადვანი კლასი: X საგანი: მათემატიკა თემა: „ სამკუთხედების ამოხსნის პრაქტიკაში გამოყენება“
სამოდელო გაკვეთილის ტიპი: პრობლემაზე  დაფუძნებული  სწავლება
შედეგები: მათ. X11. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების დასადგენად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) იყენებს ფიგურათა (მრავალკუთხედების, წრეების/წრეწირების) მსგავსებას და დამოკიდებულებებს ფიგურის ელემენტების ზომებს შორის (მაგალითად, იმ საგნის სიმაღლის გაზომვა, რომლის ფუძე მიუდგომელია, მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გამოთვლა);	საჭირო მასალა ისტ ტექნოლოგიები,ფლიფჩართის ქაღალდი, მარკერი, სხვადასხვა სახის პრაქტიკული ამოცანები ჯგუფებისთვის, სურათები
	ტექნოლოგიები ინტერნეტ-რესურსი, სოციალური ქსელი edmodo, desmos.com-პროგრამა
საჭირო წინასწარი ცოდნა: მოსწავლეებმა იციან ·         სინუსების და კოსინუსების თეორემა ·         პროპორცია ·         კუთხეების გაზომვა ტრანსპორტირის გამოყენებით ·         ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობების პოვნა  ბრადისის ცხრილის გამოყენებით ·         სინუსების და კოსინუსების  თეორემების გამოყენებით მარტივი ამოცანების ამოხსნა ·         სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი

დიფერენცირება / მოსწავლეთა საჭიროებებზე მორგება: მასწავლებელი ადგენს მოსწავლეთა საჭიროებებს განმავითარებელი შეფასების ინსტრუმენტებით (გასასვლელი ბარათი, კითხვა-პასუხის აქტივობა) და ახდენს მათ  დიფერენცირებას მზაობის მიხედვით მომდევნო გაკვეთილზე
შეფასება (განმსაზღვრელი / განმავითარებელი):  მასწავლებელი იყენებს განმავითარებელი შეფასების სხვადასხვა ინსტრუმენტს და აფასებს მათ ამ ინსტრუმენტებით მიღებული შედეგების მიხედვით, ასევე მასწავლებელი  აფასებს განმსაზღვრელი შეფასებითაც
პროცესი
გაკვეთილის მიზანი:	მოსწავლეებმა შეძლონ პრაქტიკაში არსებული პრობლემის იდენტიფიცირება და  სინუსებისა და კოსინუსების  თეორემების გამოყენებით მისი სრულად გადაჭრა-მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების დადგენა
გაკვეთილის მსვლელობა	პირველი ფაზა (წინასწარ) აქტივობა N1 (2 წთ) გაკვეთილის მიზნის  და შეფასების კრიტერიუმების გაცნობა (დანართი N1) აქტივობა N2  (4 წთ) „ფრაზების გამთლიანება“   აქტივობის მიზანი: წინარე ცოდნის გააქტიურება  მოსწავლეებს ურიგდებათ დაჭრილი ფრაზები და ევალებათ, იპოვონ მეწყვილე, ისე, რომ მათი ფრაზები გამთლიანდეს. შემდეგ ისინი კითხულობენ გამთლიანებულ ფრაზებს, რამდენიმე მოსწავლე ამბობს, როგორ იპოვა მეწყვილე. ამ აქტივობით მოსწავლეებს გაუაქტიურდებათ წინარე ცოდნა, ჩამოაყალიბებენ სინუსის და კოსინუსის  განმარტებას, სინუსებისა და კოსინუსების  თეორემებს,  დაასახელებენ სამკუთხედის კუთხეებს და მის მოპირდაპირე გვერდებს, სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამს და სხვა მეორე ფაზა (განმავლობაში)   ( მასწავლებელი გაათვლევინებს მოსწავლეებს პირველ-მეორე-მესამეზე, კლასში მოსწავლეთა რაოდენობის მიხედვით, და ასე ქმნის ჰეტეროგენულ ჯგუფებს. ჯგუფში მოსწავლეები ინაწილებენ ფუნქციებს-თანამშრომლობითი სწავლება) აქტივობა N3  (12 წთ) აქტივობის მიზანი: პრობლემის იდენტიფიცირება    მასწავლებელი კლასს პროექტორით აჩვენებს  სურათებს  და სვამს შეკითხვას: რა  პრობლემა შეიძლება გამოიკვეთოს ამ სურათების მიხედვით. მასწავლებელს გამზადებული აქვს სამი  „სასწავლო გაჩერება“, ჯგუფები ჩერდებიან „სასწავლო გაჩერებებზე“, ირჩევენ სურათს და ასახელებენ სავარაუდო პრობლემას. თითოეულ „სასწავლო გაჩერებაზე“ მოსწავლეები ჩერდებიან 4-4 წუთის განმავლობაში, ავსებენ ცხრილს.  ფლიპჩარტის ქაღალდზე ხდება  იდეების გენერირება, მოსწავლეები მოახდენენ მთავარი პრობლემის იდენტიფიცირებას(მთავარი პრობლემაა მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილის დადგენა). ამის შემდგომ მოსწავლეები გამოთქვამენ თავის მოსაზრებებს, როგორ მოახდინონ ამ პრობლემის გადასაჭრელად მისი მათემატიკური ინტერპრეტირება   აქტივობა N4 (10 წთ+10 წთ) აქტივობის მიზანი: სინუსებისა და კოსინუსების  თეორემების პრაქტიკაში გამოყენება-ტრანსფერი   მოსწავლეები შერჩეული ამოცანის მიხედვით (დანართი N3) აღწერენ პრობლემას და სახავენ მისი გადაჭრის გზებს.  ამოცანების მიხედვით მოსწავლეები ზომავენ „მიუწვდომელ ადგილამდე“ მანძილებს, მიღებულ შედეგებს წარმოადგენენ კლასის წინაშე მესამე ფაზა (შემდგომ)  აქტივობა N5 (5 წთ)  აქტივობის მიზანი: შეჯამება მოსწავლეები მსჯელობენ სინუსების და კოსინუსების თეორემების მნიშვნელობაზე მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების დასადგენად და მისი  პრაქტიკაში გამოყენების შესახებ აქტივობა N 6 (2 წთ) მასწავლებელი  აძლევს საშინაო დავალებას და  მისი შესრულების ინსტრუქციას აქტივობა N 7 (5 წთ) აქტივობის მიზანი:  საკითხის  შეჯამება მოსწავლეები ავსებენ გასასვლელ ბარათებს შემდეგნაირად: მოსწავლეები იწყებენ გაკვეთილზე გამოყენებულ თეორემას,  განმარტებას ან რაიმე ფრაზას, 2 წუთში მონაწილეები ცვლიან გასასვლელ ბარათებს და ასრულებენ მეწყვილის დაწყებულ ფრაზას
გაკვეთილის შემდგომ	მოსწავლეებს ევალებათ, მოიფიქრონ თითო პრაქტიკული ამოცანა( რომლის ამოხსნასაც სინუსების და კოსინუსების თეორემების გამოყენებით შეძლებენ) და დაისახონ მისი გადაჭრის გზა (მოკლე გეგმა), შეასრულონ შესაბამისი ნახაზი რვეულში და, ასევე, desmos.com-ის გამოყენებით და გადაუგზავნონ მასწავლებელს სოციალურ ქსელ edmodo-ზე .

დანართი N1

შეფასების რუბრიკა:

კრიტერიუმი	დაბალი	საშუალო	მაღალი
წინარე ცოდნის გააქტიურების უნარი	მოსწავლე ვერ ავსებს „სასწავლო გაჩერებებზე“ სინუსების და კოსინუსების  თეორემებთან დაკავშირებული საკითხების შესაბამის  ცხრილს ან უშვებს მრავლობით შეცდომას	მოსწავლე ავსებს სინუსების და კოსინუსების  თეორემებთან დაკავშირებულ თითქმის ყველა საკითხის შესაბამის ცხრილს ან უშვებს მცირე ხარვეზებს	მოსწავლე სრულყოფილად იხსენებს სინუსების და კოსინუსების  თეორემებთან დაკავშირებულ ყველა საკითხს და სწორად ავსებს ცხრილის ყველა უჯრას
პრობლემის იდენთიფიცირების უნარი	მოსწავლე თითქმის ვერასდროს ვერ   ამოიცნობს პრაქტიკასთან დაკავშირებულ პრობლემას	მოსწავლე თითქმის ყოველ ჯერზე  ამოიცნობს პრაქტიკასთან დაკავშირებულ პრობლემას სხვისი დახმარებით ან დამოუკიდებლად	მოსწავლე ყოველ ჯერზე  ამოიცნობს პრაქტიკასთან დაკავშირებულ პრობლემას
ცოდნის ტრანსფერის უნარი	მოსწავლე უმეტესწილად ვერ  ახდენს ცოდნის ტრანსფერს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას	მოსწავლე ხანდახან ვერ  ახდენს ცოდნის ტრანსფერს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას	მოსწავლე ყოველ ჯერზე ახდენს ცოდნის ტრანსფერს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას

                                         

დანართი N 2 (დასაჭრელი მასალა წინარე ცოდნის გასააქტიურებლად)

1.      მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხის სინუსი (sin)  ეწოდება

მოპირდაპირე კათეტის  შეფარდებას  ჰიპოტენუზასთან

2.      მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხის კოსინუსი (cos)  ეწოდება

მიმდებარე  კათეტის  შეფარდებას  ჰიპოტენუზასთან

3.      მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხის ტანგენსი (tg)  ეწოდება

მოპირდაპირე კათეტის  შეფარდებას  მიმდებარე კათეტთან

4.      სამკუთხედის გვერდები მოპირდაპირე კუთხეების სინუსების პროპორციულია

5.      სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდის კვადრატი ტოლია დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატების ჯამს გამოკლებული  ამ გვერდების გაორკეცებული ნამრავლი მათ შორის მდებარე კუთხის კოსინუსზე

6.      თუ ცნობილია სამკუთხედის ორი გვერდი და მათ შორის კუთხე, მაშინ

სამკუთხედის ამოხსნა იწყება კოსინუსების თეორემის გამოყენებით

7.      თუ ცნობილია სამკუთხედის ორი გვერდი და ერთ-ერთის მოპირდაპირე კუთხე, მაშინ

სამკუთხედის ამოხსნა იწყება სინუსების თეორემის გამოყენებით

8.      სამკუთხედის ამოხსნა ნიშნავს ცნობილი სიდიდეების საშუალებით

უცნობი სიდიდეების პოვნას

9.      სამკუთხედის ამოსახსნელად საკმარისია სამკუთხედის სამი კომპონენტის, მათ შორის ერთი გვერდის ცოდნა

დანართი N  3

დავალებები ჯგუფური მუშაობისთვის:

ჯგუფი N1

 მდინარის ერთი ნაპირიდან მეორე ნაპირამდე მანძილის დასადგენად:

 ა) დაისახეთ მისი გადაჭრის გზა

ბ) ჩაატარეთ შესაბამისი გაზომვები

გ) მოახდინეთ მისი მათემატიკური ინტერპრეტაცია

დ)  იპოვეთ საძიებელი გვერდი სინუსების თეორემის გამოყენებით 

ჯგუფი N2

ტაძრის სიმაღლის დასადგენად:       

 ა) დაისახეთ მისი გადაჭრის გზა

ბ) ჩაატარეთ შესაბამისი გაზომვები

გ) მოახდინეთ მისი მათემატიკური ინტერპრეტაცია

დ)  იპოვეთ საძიებელი გვერდი სინუსების თეორემის გამოყენებით 

ჯგუფი N3

მთის ერთი ძირიდან მეორე ძირამდე გვირაბის გასაყვანად საჭირო მანძილის დასადგენად:

ა) დაისახეთ მისი გადაჭრის გზა

ბ) ჩაატარეთ შესაბამისი გაზომვები

გ) მოახდინეთ მისი მათემატიკური ინტერპრეტაცია

დ)  იპოვეთ საძიებელი გვერდი სინუსების თეორემის გამოყენებით 

ჯგუფი N4

ხის სიმაღლის დასადგენად:

ა) დაისახეთ მისი გადაჭრის გზა

ბ) ჩაატარეთ შესაბამისი გაზომვები

გ) მოახდინეთ მისი მათემატიკური ინტერპრეტაცია

დ)  იპოვეთ საძიებელი გვერდი სინუსების თეორემის გამოყენებით 

დანართი N4 (სარეზერვო აქტივობისთვის)

                                გასასვლელი ბარათი

1.    შეავსე გამოტოვებული ადგილები შემდეგი სიტყვების გამოყენებით: „მოპირდაპირე“, „გვერდები“, „სინუსების“

 სამკუთხედის ..... მისი ..... კუთხეების......პროპორციულია

2.    დაასახელე  ორი პრაქტიკული მაგალითი, რომლის გადაჭრაც  შესაძლებელია სინუსების ან კოსინუსების  თეორემების  გამოყენებით

3.    დაწერე კოსინუსების თეორემა ფორმულით

დანართი   N 5

დავალება „სასწავლო              გაჩერების“ ნომერი	დაწერეთ „სასწავლო გაჩერების“ შესაბამისი თეორემა ფორმულით	აირჩიეთ „სასწავლო გაჩერების “ შესაბამისი ერთი სურათი	მოახდინეთ სავარაუდო პრობლემის იდენტიფიცირება
N1
N2
N3

                                                      რეფლექსია

     2018 წლის 3 მაისს ჩავატარე პრობლემაზე ორიენტირებული ტიპის სამოდელო გაკვეთილი

 მე-10-კლასში. გაკვეთილის თემა იყო: „ სამკუთხედების ამოხსნის პრაქტიკაში გამოყენება“; მიზანი კი: მოსწავლეებმა შეძლონ პრაქტიკაში არსებული პრობლემის იდენტიფიცირება და  სინუსებისა და კოსინუსების  თეორემების გამოყენებით მისი სრულად გადაჭრა-მიუწვდომელ ადგილამდე მანძილების დადგენა. გაკვეთილის დასაწყისში მოსწავლეებს გაკვეთილის თემასა და მიზანთან ერთად გავაცანი შეფასების კრიტერიუმები. ამის შემდეგ პირველი აქტივობა ემსახურებოდა წინარე ცოდნის გააქტიურებას: მოსწავლეებს დაურიგდათ ორ ნაწილად დაჭრილი ფრაზები, რომელიც მოიცავდა სამკუთხედის ამოხსნასთან დაკავშირებულ ყველა საჭირო თეორემას, წესს, განმარტებას და სხვა და რომელიც მოსწავლეებს უნდა გაემთლიანებინათ, წყვილებმა მოძებნეს ერთმანეთი და გაამთლიანეს ფრაზები.

    შემდეგი აქტივობა „სასწავლო გაჩერებების“ მეთოდის გამოყენებით ჩავატარე. საკლასო ოთახში გამოყოფილი იყო სამი „სასწავლო გაჩერება“ სახელწოდებებით: „სინუსების თეორემა“, „კოსინუსების თეორემა“ და „ტრიგონომეტრიული ფუნქციების განმარტებები“. ჯგუფებს ყველა „სასწავლო გაჩერებაზე“, დახვდათ სურათები (გორაკის, ტბის, მაღალი შენობის, ტაძრის და სხვა),  სადაც უნდა ამოერჩიათ ის სურათი, რომლის შესაბამისი პრობლემის გადაჭრასაც ამ „სასწავლო გაჩერების“ შესაბამისი თეორემით შეძლებდნენ, ამოეცნოთ პრობლემა, დაესახათ მისი გადაჭრის გზა და შეევსოთ ცხრილი ამ საკითხების გათვალისწინებით.  ყველა „სასწავლო გაჩერებაზე“ სამუშაოდ ჯგუფებს ჰქონდათ თანაბარი დრო. აქტივობის ბოლოს შესრულებული სამუშაოს შესახებ, თითო პრობლემის შერჩევით, ჯგუფები ასაბუთებდნენ თავის არჩევანს.

    შემდეგი აქტივობა იყო თანამშრომლობითი სწავლების მეთოდით ისევ ჯგუფებში. მოსწავლეებს დაურიგდათ თითო პრაქტიკული ამოცანა, მაგალითად ასეთი:

„მთის ერთი ძირიდან მეორე ძირამდე გვირაბის გასაყვანად საჭირო მანძილის დასადგენად:

ა) დაისახეთ მისი გადაჭრის გზა

ბ) ჩაატარეთ შესაბამისი გაზომვები

გ) მოახდინეთ მისი მათემატიკური ინტერპრეტაცია

დ)  იპოვეთ საძიებელი გვერდი სინუსების თეორემის გამოყენებით  ”

ჯგუფებში მუშაობის შემდეგ მოსწავლეებმა გააკეთეს პრეზენტაციები. ყველა ჯგუფი სვამდა საინტერესო კითხვებს, რაც ამ თემის სიღრმისეულ ცოდნაზე მიანიშნებდა.

  გზადაგზა მოსწავლეებს ვაძლევდი განმავითარებელ შეფასებას, ვუწევდი ფასილიტაციას სამუშაოს სწორად შესრულებისათვის, ვუსვავდი გეზის მიმცემ კითხვებს. ყველა მოსწავლე ჩართული იყო საგაკვეთილო პროცესში.

 შეჯამების მიზნით მოსწავლეებს დაურიგდათ „გასასვლელი ბარათები“, რომლის  შედეგებიც წარმოადგინეს ფლიფჩართის ქაღალდზე წინასწარ გამზადებულ, დახატულ „გუდაში“, სახელწოდებით „რა მიმაქვს“.

     გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეებს მიეცათ საშინაო დავალება, პრობლემური ამოცანები, რაც „დესმოს“-ზე უნდა შეასრულონ და გააზიარონ სოციალურ ქსელ „ედმოდოზე“.

   გამზადებული მქონდა სარეზერვო აქტივობები, მაგრამ არ დამჭირდა, რადგან გაკვეთილის გეგმიდან ყველა აქტივობის ჩატარება მომიხდა და დრო აღარ დამრჩა. დიდ ფორმატზე გამზადებული მქონდა შეფასების კრიტერიუმებიც, რომელსაც დროდადრო ვავსებდი მოსწავლეთა ნამუშევრების შესაბამისად, ასევე ჯგუფებში მუშაობისას ვაკვირდებოდი და ვინიშნავდი მოსწავლეთა აქტივობის შესახებ ინფორმაციას მონიტორინგის რვეულში.           

   ვფიქრობ, მოსწავლეებმა კარგად გაართვეს თავი ყველა იმ დავალებას, რამაც განაპირობა გაკვეთილის მიზნის მიღწევა.

   განმსაზღვრელი შეფასების შესახებ შემიძლია ვთქვა, რომ ხელმეორედ რომ ვატარებდე ამ გაკვეთილს, კლასის უმრავლესობას შევაფასებდი. შევაფასე მხოლოდ 5 მოსწავლე, მათგან ოთხი 10-იანით და ერთი 8-იანით.

                                             პატივისცემით მათემატიკის მასწავლებელი: მზია დადვანი

                                                                   04.05. 2018 წ.

__________________________________________________________

---------------------------------------------------------------------------- 

სამოდელო გაკვეთილის გეგმა N2

სამოდელო გაკვეთილის ტიპი-პრობლემაზე ორიენტირებული

 

მასწავლებელი: მზია დადვანი
საგანი: მათემატიკა	კლასი:  მე-4-ე
თემა: ვიწყებთ სვეტოვანი დიაგრამის შესწავლას	დრო: 45 წუთი.
მოსწავლეთა პროფილი: 23 მოსწავლე (სსსმ მოსწავლე არ მყავს)
გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლემ შეძლოს სვეტოვანი დიაგრამის წაკითხვა, ერთიდაიმავე მონაცემის სხვადასხვა სახით წარმოდგენა, მონაცემთა ერთობლიობების შედარება. მოსწავლეებს განუვითარდებათ მათემატიკური მონაცემების სქემების, ნახაზების და დიაგრამების სახით წარმოდგენა და პირიქით.
ეროვნული სასწავლო  გეგმის სტანდარტი: მათ. IV.13. მოსწავლეს შეუძლია რაოდენობრივი და თვისობრივი მონაცემების მოწესრიგება. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·      აჯგუფებს მონაცემებს არანაკლებ ორი ნიშნით და ხსნის დაჯგუფების წესს; ·      სწორად ავსებს ცხრილს, სქემას, კითხვარს/ანკეტას (მაგალითად შეაქვს მონაცემები მზა ცხრილის შესაბამის უჯრებში). მათ. IV.14. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაცია და ელემენტარული ანალიზი. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ·      სვამს საძიებო/შემაჯამებელ კითხვებს ცხრილის სახით წარმოდგენილი მონაცემების შესახებ; ·      აღწერს/განმარტავს სვეტოვანი დიაგრამის სახით წარმოდგენილ მონაცემებს სიტყვიერად და წერილობით; ·      ადარებს მონაცემთა ორ ერთობლიობას და პოულობს თვისობრივ განსხვავებას მათ შორის (თვისობრიობა უკავშირდება ერთობლიობაში მონაცემთა გვარობას/ტიპს, მონაცემთა განმეორებადობას, პოზიციას და თანმიმდევრობას).
აქტუალურობა: საქართველოს ზოგადი განათლების ეროვნული  მიზნების შესაბამისად ზოგადი განათლების სისტემაში მიღებული გამოცდილების საფუძველზე მოზარდმა უნდა შეძლოს: გ) ტექნოლოგიური და სხვა ინტელექტუალური მიღწევების ეფექტიანად გამოყენება, ინფორმაციის მოპოვება, დამუშავება და ანალიზი; დ) დამოუკიდებლად ცხოვრება, გადაწყვეტილების მიღება; ე) იყოს შემოქმედი, თავად შექმნას ღირებულებები და არ იცხოვროს მხოლოდ  არსებულის ხარჯზე; ზ) კომუნიკაცია ინდივიდებთან და ჯგუფებთან
საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები: მოსწავლემ იცის მონაცემთა წარმოდგენა ცხრილისა და პიქტოგრამის საშუალებით, იცის -ით მეტი, -ით ნაკლები
შეფასება და თვითშეფასება: დაკვირვება, განმავითარებელი შეფასება, თვითშეფასება და ურთიერთშეფასება
სასწავლო მასალა და რესურსები: თვალსაჩინოება, სამუშაო ბარათები, საპრეზენტაციო პროგრამა, ფერადი ქაღალდები, ფერადი სტიკერები, ნახატები და სურათები, გამზადებული დავალების ბარათები, გამოსაძახებელი ჩხირები,
ფაზა „წინასწარ“     აქტივობა №1 სახელწოდება: საშინაო დავალების შემოწმება ორგანიზების ფორმა: მთელი კლასი, წყვილებში აქტივობის მიზანი: მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გააქტიურება ხანგრძლივობა: 6 წთ აქტივობის აღწერა: ·         მასწავლებელი სთხოვს ერთ მოსწავლეს, გამოსაძახებელი ჩხირების საშუალებით შემთხვევით შერჩევის წესით, საშინაო დავალების წაკითხვას, დანარჩენები ამოწმებენ და ადასტურებენ ცერა თითის აწევით ·         მეორე ამოცანას ამოწმებენ წყვილებში (ერთმანეთს უცვლიან რვეულებს და შეცდომის პოვნის შემთხვევაში იხილავენ და ხმამაღლაც ამბობენ), საჭიროების შემთხვევაში მასწავლებელი მთელ კლასთან ერთად იხილავს შეცდომას         აქტივობა №2 სახელწოდება: კითხვა -პასუხის აქტივობით  პოსტერის განხილვა, სადაც მონაცემები წარმოდგენილია პიქტოგრამის საშუალებით ორგანიზების ფორმა: მთელი კლასი აქტივობის მიზანი: მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გააქტიურება (გაგძელება) ხანგრძლივობა: 4 წთ              აქტივობის აღწერა: ·         მასწავლებელი ან მოსწავლეები სვამენ  შეკითხვებს, დანარჩენები პასუხობენ. მასწავლებელი იყენებს გამოსაძახებელ ჩხირებს ·         მასწავლებელი ეკითხება მოსწავლეებს, კიდევ რა სახით ჩაუწერიათ და წარმოუდგენიათ მონაცემები, საჭიროების შემთხვევაში გაახსენებს წინა გაკვეთილებში განხილულ ცხრილებს                                          ფაზა „განმავლობაში“           აქტივობა №3  (აქტივობის დაწყებამდე მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს შეფასების კრიტერიუმებს) სახელწოდება: სურათის ჩვენება, ვარაუდების გამოთქმა და პრობლემის იდენთიფიცირება ორგანიზების ფორმა: ჯგუფებში აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლონ პრობლემის იდენტიფიცირება და ვარაუდების გამოთქმა, ასევე შეკითხვების დასმა ხანგრძლივობა: 10 წთ   აქტივობის აღწერა: ·         მასწავლებელი საპრეზენტაციო პროგრამის საშუალებით აჩვენებს სურათს, სადაც ჩანს სუპერმარკეტი, სხვადასხვა პროდუქტი და სვამს შეკითხვას: რა პრობლემას ხედავთ სურათზე? ·         მასწავლებელი აძლევს ინსტრუქციას, მოსწავლეები უნდა დაფიქრდნენ და ჯგუფში მოიფიქრონ შეკითხვა, რაც დაებადათ ამ სურათის ნახვის შემდეგ ·         მასწავლებელი მოძრაობს ჯგუფებს შორის და ეხმარება მათ საჭიროებისამებრ ·         მოსწავლეთა ჯგუფები წარმოადგენენ თითო შეკითხვას, რომელსაც მასწავლებელი აფიქსირებს ფლიფჩართზე ·         მოსწავლეები გამოთქვამენ ვარაუდებს, რა უნდა გააკეთონ ამ შეკითხვებზე პასუხის გასაცემად    აქტივობა№4 სახელწოდება: წლის დროები და დაბადების დღეები ორგანიზების ფორმა: მთელი კლასი აქტივობის მიზანი: მოსწავლეთა მოტივაცია და სწავლების კონსტრუქტივისტული მიდგომა ხანგრძლივობა: 5 წთ აქტივობისაღწერა: ·         მასწავლებელი დავაზე აკრავს ფლიფჩარტს, სადაც 4 წრეწირია დახაზული, წრეწირებს აწერიათ წელიწადის დროების სახელწოდებები ·         მასწავლებელი პარალელურად სვამს კითხვას: წელიწადის რა დროებს იცნობენ ·         მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს, დაწერონ წებოვან ქაღალდზე თავის დაბადების თვე, რიგრიგობით გამოვიდნენ და მიაკრან შესაბამის ადგილას ·         მასწავლებელი სვამს კითხვას, ასე მოცემული ინფორმაციით გაიგებენ თუ არა, რამდენი მოსწავლე დაიბადა შემოდგომით? გაზაფხულზე? და სხვა ·         მასწავლებელი სთხოვს ერთ-ერთ მოსწავლეს, გაზაფხულის შესაბამისი სტიკერები თანმიმდევრობით გააკრას , შემდეგ სხვა 3 მოსწავლეც ასე იქცევა (მასწავლებელი ეხმარება მათ) ·         როგორი სახითაა წარმოდგენილი აქ მონაცემები? (ცხრილის სახით)     აქტივობა№5 სახელწოდება: მინი ლექცია, სვეტოვანი დიაგრამის დემონსტრირება ორგანიზების ფორმა: მთელი კლასი აქტივობის მიზანი: ახალი ტერმინის შემოტანა (სვეტოვანი დიაგრამა) ხანგრძლივობა: 5 წთ აქტივობისაღწერა: ·         მასწავლებელი მიღებულ ცხრილს ამოატრიალებს 90 გრადუსით, შემოხაზავს სტიკერების ირგვლივ სვეტებს, მოხსნის სტიკერებს  და განუმარტავს მოსწავლეებს, რომ ასე მიღებულ ნახაზს ჰქვია სვეტოვანი დიაგრამა, რომ სვეტოვანი დიაგრამის ასაგებად უნდა გაავლონ წრფეები, ჰორიზონტალურზე მონიშნონ შესაბამისი სახელწოდებები, რის შესახებაც გროვდება ინფორმაცია, ვერტიკალურზე კი  რაოდენობები ·         კითხვა-პასუხის აქტივობით მასწავლებელი მოსწავლეებს აანალიზებინებს სვეტოვან დიაგრამას ·         მასწავლებელი უბრუნდება პრობლემურ სურათს,  მოსწავლეების მიერ გამოთქმულ ვარაუდებს და ხაზს უსვამს მოსწავლეების მიერ გამოთქმულ სწორ აქცენტებს                             ფაზა „შემდგომ“        აქტივობა №6 სახელწოდება: ჯგუფებში სვეტოვანი დიაგრამის აგება და პრეზენტაცია (მარკეტში გაყიდული პროდუქციის შესახებ) ორგანიზების ფორმა: ჯგუფური აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებმა ჯგუფის წევრებთან ერთად შეძლონ სვეტოვანი დიაგრამის აგება და მისი წაკითხვა ხანგრძლივობა: 10 წთ აქტივობისაღწერა: ·         მასწავლებელი ურიგებს დავალების ბარათებს ჯგუფებში და სთხოვს, ააგონ შესაბამისი დიაგრამა, შემდეგ დასვან 2-2 შეკითხვა აგებული დიაგრამის მიხედვით და მოიფიქრონ შესაბამისი პასუხები ·         მასწავლებელი მოძრაობს ჯგუფებს შორის და ეხმარება მათ საჭიროებისამებრ ·         მოსწავლეები აკეთებენ პრეზენტაციას შესრულებული სამუშაოს შესახებ, მსჯელობენ,  სვამენ შეკითხვებს და პასუხობენ     აქტივობა №7   სახელწოდება: მასწავლებლის შეფასება და მოსწავლეთა თვითშეფასება   ორგანიზების ფორმა: ინდივიდუალური   აქტივობის მიზანი: შეფასება და თვითშეფასება   ხანგრძლივობა: 5 წთ  აქტივობის აღწერა: ·         მასწავლებელი ურიგებს თვითშეფასების ბარათებს, მოსწავლეები ავსებენ  მას ·         მასწავლებელი განუმარტავს, რომ თვითშეფასების ბარათები ძალიან მნიშვნელოვანია მისთვის მომდევნო გაკვეთილის დაგეგმვისათვის (მოსწავლეთა საჭიროებების დასადგენად და დიფერენცირებისათვის) ·         მასწავლებელი აძლევს განმავითარებელ შეფასებას ·          აძლევს საშინაო დავალებას

დანართი N1

დანართი N2

დანართი N3

დანათი N 4

თვითშეფასების ბარათი

	შემიძლია კარგად	შემიძლია სხვების დახმარებით	არ შემიძლია
სვეტოვანი დიაგრამის აგება
სვეტოვანი დიაგრამის წაკითხვა
დიაგრამაზე წარმოდგენილი მონაცემების შედარება

დანართი N5

შეფასების კრიტერიუმები

შეფასება კრიტერიუმი	საჭიროებს დამატებით დახმარებას	საშუალო	კარგი
სვეტოვანი დიაგრამის სახით წარმოდგენილი მონაცემების აღწერა წერილობით ან ზეპირად, შეკითხვების დასმა	უჭირს სვეტოვანი დიაგრამით წარმოდგენილი მონაცემების წერილობით ან ზეპირად აღწერა, უჭირს  შეკითხვების დასმა	მცირე ხარვეზებით აღწერს წერილობით ან ზეპირად სვეტოვანი დიაგრამით წარმოდგენილ მონაცემებს, სვამს მინიმუმ ორ  შეკითხვას	უშეცდომოდ აღწერს წერილობით ან ზეპირად სვეტოვანი დიაგრამით წარმოდგენილ მონაცემებს, სვამს შეკითხვებს
სვეტოვანი დიაგრამის აგება, შესაბამისი შეკითხვების დასმა	ვერ აგებს სვეტოვან დიაგრამას და ვერ სვამს შესაბამის კითხვებს	მცირე ხარვეზებით აგებს სვეტოვან დიაგრამას და  მცირე ხარვეზებით სვამს შესაბამის კითხვებს	უშეცდომოდ აგებს სვეტოვან დიაგრამას და სვამს შესაბამის კითხვებს
სვეტოვანი დიაგრამის მიხედვით წარმოდგენილი მონაცემების შედარება	ვერ ადარებს ან უჭირს სვეტოვანი დიაგრამის მიხედვით წარმოდგენილი მონაცემების შედარება	მცირე ხარვეზებით  ადარებს სვეტოვანი დიაგრამის მიხედვით წარმოდგენილ მონაცემებს	უშეცდომოდ ადარებს სვეტოვანი დიაგრამის მიხედვით წარმოდგენილ მონაცემებს

დანართი N 6

საშინაო დავალება

1.      ჩაატარეთ გამოკითხვა კლასში:

ა) ვის რა საგანი უყვარს (მათემატიკა, მშობლიური, ბუნება, უცხო ენა)

ბ) ვის რომელი წვენი უყვარს (ფანტა, კოკა-კოლა, სპრაიტი, ნატახტარი)

გ)  4 ცხოველიდან ვის რომელი უყვარს (კატა, ძაღლი, ცხენი)

2.      მონაცემები წარმოადგინეთ ცხრილის და სვეტოვანი დიაგრამის სახით

დანართი N 7   

ა) ააგეთ სვეტოვანი დიაგრამა ხილის რაოდენობების მიხედვით

ბ) დასვით ორი შეკითხვა მიღებული დიაგრამის მიხედვით

ა) ააგეთ სვეტოვანი დიაგრამა ხილის რაოდენობების მიხედვით

ბ) დასვით ორი შეკითხვა მიღებული დიაგრამის მიხედვით

ა) ააგეთ სვეტოვანი დიაგრამა ხილის რაოდენობების მიხედვით

ბ) დასვით ორი შეკითხვა მიღებული დიაგრამის მიხედვით

ა) ააგეთ სვეტოვანი დიაგრამა ხილის რაოდენობების მიხედვით

ბ) დასვით ორი შეკითხვა მიღებული დიაგრამის მიხედვით

             რეფლექსია

   ჩემ მიერ ჩატარებული სამოდელო გაკვეთილი პრობლემაზე ორიენტირებული ტიპისაა. მოსწავლეებმა კარგად გაართვეს თავი პრობლემის იდენტიფიცირებას და ამ პრობლემის მოგვარების შესახებაც გამოთქვეს ვარაუდები. იმის გათვალისწინებით, რომ მოსწავლეებმა ცხრილებითა და პიქტოგრამებით წარმოდგენილი მონაცემების შესახებ ცოდნა გაიაქტიურეს, მოველოდი, რომ მათ მიერ გამოთქმული ვარაუდები უფრო მეტად მიუახლოვდებოდა იმ საკითხს, რასაც მონაცემების დალაგება და წარმოდგენა ჰქვია, თუმცა მეოთხე კლასელებისთვის ეს საკითხი მაინც შედარებით რთული აღმოჩნდა.

   ზოგადად, რადგან სვეტოვანი დიაგრამა ვრცელი თემაა, ამ გაკვეთილზე მხოლოდ პატარა რიცხვების შესაბამისი მონაცემების წარმოდგენით შემოვიფარგლე, მომდევნო გაკვეთილზე მოსწავლეები მრავალნიშნა რიცხვების შესაბამისი სვეტოვანი დიაგრამის აგებაზე იმუშავებენ, ხოლო მესამე გაკვეთილზე უკვე კომპიუტერების გამოყენებით ააგებენ დიაგრამებს, რაც კიდევ უფრო მეტად განუმტკიცებს მათ სვეტოვანი დიაგრამის შესახებ ცოდნას.

    გაკვეთილის მსვლელობაში მხოლოდ წინარე ცოდნის გააქტიურების აქტივობებში შევიტანე მცირე ცვლილება, ნაცვლად ორი ცხრილისა, ერთი ცხრილი განვიხილეთ და გავაანალიზეთ, ოდნავ მეტი დრო დავუთმე პიქტოგრამის განხილვას, სხვა აქტივობებისათვის განკუთვნილი დრო არ შემიცვლია. ყველა აქტივობა გაშლილი მქონდა საპრეზენტაციო პროგრამაში, თუმცა მისი ჩვენება საჭიროდ არ ჩავთვალე და ეკრანზე მხოლოდ მოსწავლეთათვის საჭირო ინფორმაცია გამოვიტანე.

   გამზადებული მქონდა სარეზერვო აქტივობები, მაგრამ არ დამჭირდა, რადგან გაკვეთილის გეგმიდან ყველა აქტივობის ჩატარება მომიხდა და დრო აღარ დამრჩა, თუმცა ამ აქტივობებს მომდევნო გაკვეთილზე გამოვიყენებ.

  გამზადებული მქონდა შეფასების კრიტერიუმები, თუმცა დაფაზე არ გამიკრია, მხოლოდ გაკვეთილის მიზნის გაცნობის დროს გავაცანი, რომელიც პროექტორით მქონდა წარმოდგენილი

   ვფიქრობ, მოსწავლეებმა კარგად გაართვეს თავი ყველა იმ დავალებას, რამაც შემდეგ მიზნის მიღწევაში შემიწყო ხელი

  მოსწავლეებმა მოახდინეს თვითშეფასება, მეც შევაფასე რამდენიმე მათგანი, თუმცა სასურველი იყო მთელი გაკვეთილის მანძილზე სისტემატიური განმავითარებელი შეფასების მიცემა, რაც თემატიკის შესაბამისად ნაკლებად მოსახერხებელი იყო.

                                             პატივისცემით მათემატიკის მასწავლებელი: მზია დადვანი